指数式增长 简介 应用 数学术语

简介

假设变量x随时间t指数式增长，那么根据定义，x的变化量遵守微分方程。

1963年，英国学者普赖斯（Derek J. de Solla Price），提出文献数量的增长遵守如下方程：F=a·e其中，F表示本期文献量，a表示初期文献量，t表示时间，r表示文献增长的即时速率，也就是导数。

上面这个方程事实上是一个通用方程，任何指数式增长都可以用上面这个方程来刻画。

应用

随机网络中的增长和择优连接特性是其顶点度服从幂律分布的重要原因。然而,在现实网络中存在多种不同的增长方式。基于择优连接和指数式增长,给出了无标度网络顶点度服从幂律分布的解析结果:p(k)～k-r(r=2β+1且0.5<β≤1)。[1]

同时发现择优连接过程发生在一个动态的局域世界上,并且局域世界的规模与整个网络的规模成正比例。给出了随机网络上非择优连接和指数式增长的解析结果。最后,给出了模型的计算机模拟结果来说明所给出的解析结论。