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回归平方和 简介 因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和

2023-07-24 05:16 回归平方和

 回归平方和 简介  因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和

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因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和

回归平方和ESS (Explained Sum of Squares)是因变量回归值ŷ-因变量平均值y的离差平方和,数值上=∑(ŷ-ȳ)2,也称为解释平方和。用回归方程或回归线来描述变量之间的统计关系时,实验值yi与按回归线预测的值ŷ并不一定完全一致。ESS越大说明多元线性回归线对样本观测值的拟合情况越好。

中文名

回归平方和

外文名

regression sum of squares

别名

ESS

表达式

ESS=∑(ŷ-ȳ)2

简介

回归平方和ESS是总偏差平方和(总离差平方和)TSS与残差平方和之差RSS,ESS= TSS-RSS。

其中,TSS=∑(yi-ȳ)2=∑(u)2,其中ȳ是各实验值yi的平均值,u=y-ŷ;RSS=∑(yi-ŷ)2。

ESS=R²×TSS,R²为可决系数(亦称确定系数)。

参考资料

1.回归平方和·911查询

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